Simcenter Flux 結合 PEEC 積分法與表面阻抗邊界條件（SIBC），能在無需劃分空氣網格與細化厚度網格的情況下，大幅縮短模擬時間並精準提取高頻寄生參數。

運輸電氣化，尤其是電動車產業，正對電力電子系統提出前所未有的要求。現代逆變器必須在日益緊湊的外形尺寸中提供高功率密度；另一方面，半導體技術的進步也帶來更快的切換速度與更高的工作頻率（在某些應用中，範圍從 10 kHz 延伸至 100 kHz 以上）。

這項技術演進帶來一個關鍵的工程挑戰：寄生效應。若寄生電感、寄生電容與寄生電阻過大或控制不當，可能造成：

為了開發可靠且高效率的電力電子系統，必須在整個工作頻率範圍內準確預測這些寄生效應。工程師需要一種實用方法，以擷取隨頻率變化的寄生參數、評估不同設計方案，並在開發早期找出潛在問題，同時避免過度的建模工作量與計算成本。

傳統有限元素法為何可能面臨挑戰

有限元素法（FEM）長期以來一直是電磁模擬的核心方法之一，並持續在廣泛的應用中提供可靠結果。電機便是典型案例，其電磁場通常可在明確界定的計算域內有效建模。

然而，電力電子互連結構會帶來不同的挑戰。模型通常必須包含大範圍的周圍空氣，而傳統 FEM 需要對整個計算域（包括周圍空氣）建立網格。此外，疊層匯流排等元件通常呈高度平面化，其兩個方向的尺寸遠大於厚度方向。若要準確解析導體厚度內的電磁行為，可能需要非常精細的三維網格。這些限制會使 FEM 模擬耗時且占用大量記憶體；對於複雜三維幾何及需要細網格解析的高頻應用，問題尤其明顯。

除了上述計算挑戰外，擷取電阻、電感與電容（RLC）效應時，也可能需要不同的電磁公式與模擬設定。視所採用的公式及關注的參數而定，可能必須分別進行磁場與電場模擬，再搭配專用的後處理。若要進行隨頻率變化的寄生特性分析，這會同時提高建模複雜度與計算成本。因此，對疊層匯流排等應用而言，採用更具針對性的數值方法可帶來顯著優勢

使用積分法擷取寄生參數

積分法提供了一個具吸引力的替代方案。不同於傳統 FEM，積分法只需對導體、介電材料與磁性零件等作用區域建立網格，不必離散化周圍空氣。這不僅能簡化模型準備並縮小計算域，也讓工程師可將網格資源集中在真正影響寄生行為的元件，而非大範圍的周圍空氣區域。

在這類不需要空氣網格的積分法中，部分元件等效電路（Partial Element Equivalent Circuit, PEEC）方法特別適合電力電子應用：

• 將電磁問題轉換為包含電阻、電感與電容元件的等效電路。
• 可擷取包含電阻、電感與電容在內的寄生參數。
• 在準靜態假設下，可於廣泛頻率範圍內提供高效率且準確的結果。

對疊層匯流排這類幾何而言，作用導體只占整體計算域的一小部分，因此 PEEC 方法是一種特別有效的建模策略。

無須過度細化網格，即可捕捉集膚效應

隨著工作頻率提高，集膚效應的重要性也隨之增加。電流會傾向集中於導體表面附近，而電流密度向導體內部衰減的特徵深度稱為集膚深度。以銅為例，在 1 MHz 時的集膚深度約為 66 μm。

如圖 3 所示，集膚深度會隨頻率升高而快速降低。對採用體積網格的傳統方法而言，若要準確解析此行為，必須在導體厚度方向配置足夠精細的離散網格，因此在高頻條件下可能大幅增加計算成本。

Simcenter Flux 透過表面阻抗邊界條件（Surface Impedance Boundary Conditions, SIBC）搭配積分式準靜態公式，解決這項挑戰。SIBC 以表面阻抗關係表示導體的高頻電磁行為，因此不需要利用高度細化的體積網格來明確解析集膚深度。

圖 4 以疊層匯流排模型說明兩者的差異。使用 SIBC 時，導體厚度方向只需一層網格；傳統體積網格方法則需要多層網格才能解析集膚效應。

在此疊層匯流排案例中，SIBC 將厚度方向網格由五層減少為一層，並將模擬時間從 30 分鐘縮短至 2 分鐘，速度提升 15 倍，同時仍可捕捉高頻電阻行為。表 1 彙整了這些優點。下一節將逐步說明如何在 Simcenter SimLab 中使用 Simcenter Flux 求解器，完成本案例的設定、求解與結果分析。

從 CAD 幾何到隨頻率變化的寄生參數

Simcenter Flux 將積分公式與 SIBC 結合，在結構化流程中有效擷取隨頻率變化的寄生參數，帶領工程師從匯入幾何一路完成阻抗結果分析。透過 Simcenter SimLab，工程師可準備幾何、產生網格、設定電磁模擬並分析結果。

將擷取的參數轉化為工程決策

寄生參數擷取的價值，不只在於取得隨頻率變化的電阻與電感。Simcenter Flux 結合 PEEC 方法與 SIBC，可協助工程師將這些結果轉化為實際的設計洞察，支援以下決策：

• 最佳化電動車應用中功率模組的匯流排設計。
• 透過深入了解電流分布與電磁耦合，降低 EMI。
• 利用更準確的寄生特性分析與更具依據的設計選擇，提高轉換器效率。
• 在製作實體原型之前，提早完成設計驗證。

此方法讓工程師能探索更廣泛的設計空間，並在符合工業開發時程的模擬時間內，評估不同的幾何配置與材料選擇。

結論

積分法，尤其是 PEEC 方法搭配表面阻抗邊界條件，可為電力電子的寄生參數擷取提供高效率的解決方案。在 Simcenter Flux 中，這些功能可簡化網格建立、縮短模擬時間，並使工程師能在整個工作頻率範圍內分析隨頻率變化的寄生行為，進而在開發早期更快速地評估不同設計方案。